O procedimento mostrado no quadro, chamado de crivo de Eratóstenes, em homenagem a seu criador, é um método sistemático para encontrar todos os números primos de 1 até um certo número natural n (todos os números naturais primos menores que n ou igual a ele).
Esse método consiste em dispor os números naturais de 1 a n, em ordem crescente, em um quadro e ir eliminando, por etapas, os números que não são primos do seguinte modo:
- Inicialmente, riscamos o 1, que não é primo.
- A seguir, riscamos todos os múltiplos de 2, exceto o 2.
- Depois, riscamos todos os múltiplos de 3, exceto o 3; os de 5, exceto 5; e assim por diante, com os demais primos.
Ao observar o crivo de Eratóstenes para obtenção dos números naturais primos menores que 50, notamos que alguns números são riscados mais de uma vez, porque eles são múltiplos de mais de um número primo. Já foi verificado, por exemplo, que 30 é múltiplo de 2, 3 e 5.
Por isso, é importante saber, nesse procedimento, em que primo p podemos parar, por serem desnecessárias as etapas seguintes.
